Nehmen Sie eine Orangenschale und versuchen Sie, sie flach auf den Tisch zu drücken. Sie wird reißen oder sich stauchen – aber niemals glatt aufliegen. Genau dieses Problem hat jede Landkarte: Die Erdoberfläche ist gekrümmt, das Papier ist es nicht.
Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß hat das im 19. Jahrhundert bewiesen. Eine Kugeloberfläche lässt sich nicht ohne Verzerrung in die Ebene abbilden. Jede Kartenprojektion ist deshalb ein Kompromiss, und die entscheidende Frage lautet: Welche Eigenschaft soll erhalten bleiben?
Die vier Eigenschaften, von denen Sie eine wählen dürfen
Winkeltreue (konform). Winkel und lokale Formen bleiben korrekt. Ein Quadrat bleibt ein Quadrat – nur eben unterschiedlich groß. Wichtig für Navigation und für alles, wo Richtungen zählen.
Flächentreue (äquivalent). Flächenverhältnisse bleiben korrekt. Ein Land mit doppelter Fläche erscheint doppelt so groß. Unverzichtbar, sobald Flächen verglichen oder Dichten dargestellt werden.
Längentreue (äquidistant). Entfernungen bleiben korrekt – allerdings immer nur entlang bestimmter Linien, nie überall.
Vermittelnd (kompromiss). Keine Eigenschaft ist exakt erhalten, dafür sind alle Verzerrungen moderat. Der übliche Ansatz für Weltkarten in Atlanten.
Der entscheidende Punkt: Winkeltreue und Flächentreue schließen einander aus. Keine Projektion kann beides. Wer eine Karte wählt, entscheidet sich damit immer gegen eine der beiden Eigenschaften.
Mercator: die berühmteste und meistmissverstandene
Die Mercator-Projektion ist winkeltreu. Sie wurde für die Seefahrt entwickelt, und dort ist sie brillant: Eine Kompasslinie konstanten Kurses erscheint als gerade Linie. Für Navigation mit Kompass und Lineal ist das unschlagbar.
Der Preis ist eine dramatische Flächenverzerrung zu den Polen hin. Das bekannteste Beispiel: Grönland erscheint etwa so groß wie Afrika. Tatsächlich passt Grönland rund vierzehnmal in den afrikanischen Kontinent. Auch Europa und Nordamerika erscheinen deutlich größer, als sie im Verhältnis zu äquatornahen Regionen sind.
Weil nahezu alle Online-Kartendienste eine Variante dieser Projektion verwenden – das sogenannte Web-Mercator –, ist dieses verzerrte Bild für viele Menschen das selbstverständliche Bild der Welt geworden.
Die praktische Konsequenz
Verwenden Sie niemals eine Mercator-Karte für Flächenvergleiche. Wenn Sie Marktpotenziale, Bevölkerungsdichten oder Absatzgebiete auf Kontinentalebene darstellen, führt Mercator systematisch in die Irre – zugunsten der nördlichen Regionen. Für solche Darstellungen brauchen Sie eine flächentreue Projektion.
Die wichtigsten Projektionsfamilien
Zylinderprojektionen bilden die Erde auf einen gedachten Zylinder ab. Gut für Weltkarten, verzerren zu den Polen. Mercator gehört hierher, ebenso die flächentreue Gall-Peters-Projektion.
Kegelprojektionen bilden auf einen Kegel ab, der die Erde in mittleren Breiten berührt. Ideal für Länder mit großer Ost-West-Ausdehnung – die Verzerrung bleibt in der Zielregion sehr gering. Die Lambert-Kegelprojektion ist deshalb der Standard für Luftfahrtkarten und für viele nationale Kartenwerke.
Azimutalprojektionen bilden auf eine Ebene ab, die die Erde in einem Punkt berührt. Verzerrungsfrei im Zentrum, zunehmend verzerrt nach außen. Typisch für Polkarten und für Karten, die Entfernungen von einem Ort aus zeigen.
Für Europa und Deutschland
Bei Karten einzelner Länder oder Regionen ist die Verzerrung ein sehr viel kleineres Problem, weil nur ein Ausschnitt der Erdoberfläche abgebildet wird. Für Deutschland ist die praktische Verzerrung so gering, dass sie im Kartengebrauch keine Rolle spielt.
Für Deutschland kommt üblicherweise UTM zum Einsatz – eine Variante der Transversalen Mercator-Projektion, die in schmale Streifen unterteilt ist und dadurch innerhalb jedes Streifens sehr genau bleibt. Für europaweite Statistikkarten hat sich eine flächentreue Azimutalprojektion etabliert, weil dort Flächen und Dichten verglichen werden. Die technischen Details dazu stehen unter Koordinatensysteme.
Was das für Ihre Karte bedeutet
Bei Deutschlandkarten und regionalen Karten müssen Sie sich um die Projektion praktisch nicht kümmern – wir wählen sie so, dass das Kartenbild stimmt.
Relevant wird die Frage bei internationalen Karten, insbesondere bei Kontinent- und Weltdarstellungen. Sagen Sie uns in diesem Fall, wofür die Karte gedacht ist:
- Sollen Flächen oder Dichten verglichen werden → flächentreue Projektion
- Geht es um Richtungen und Navigation → winkeltreue Projektion
- Ist es eine allgemeine Übersicht → vermittelnde Projektion
Diese eine Angabe verhindert die häufigste stille Fehlerquelle in internationalen Kartendarstellungen.